Formeln & Tabellen

57 Formeln aus 8 Modulen – mit erklärten Formelzeichen und passenden Tabellenwerten.

Grundgrößen

Ohmsches Gesetz

Modul 02

U = R · I

U in V · R in Ω · I in A

Leiterwiderstand

Modul 02

R = l / (κ · A)

l in m · κ_Cu = 56, κ_Al = 35 m/(Ω·mm²) · A in mm²

Wirkleistung Wechselstrom

Modul 02

P = U · I · cos φ

einphasig, 230 V

Wirkleistung Drehstrom

Modul 02

P = √3 · U · I · cos φ

U = Außenleiterspannung 400 V

Strom aus Leistung (3~)

Modul 02

I = P / (√3 · U · cos φ)

Grundform ohne Wirkungsgrad

Scheinleistung / Blindleistung

Modul 02

S² = P² + Q² | cos φ = P/S | tan φ = Q/P

S in VA · Q in var

Schutzmaßnahmen

Abschaltbedingung TN

Modul 01

Z_s ≤ U₀ / I_a

U₀ = 230 V · I_a = 5·I_n (B), 10·I_n (C), 20·I_n (D)

Immer den oberen Grenzwert des Auslösebereichs verwenden.

Fehlerstrom

Modul 01

I_k = U₀ / Z_s

muss über dem magnetischen Auslösestrom liegen

Abschaltbedingung TT

Modul 01

R_A ≤ U_L / I_Δn

U_L = 50 V (25 V bei erhöhter Gefährdung)

Zusätzlicher Potentialausgleich

Modul 01

R ≤ U_L / I_a

Nachweis der Wirksamkeit

Leitungsberechnung

Zulässige Strombelastbarkeit

Modul 02

I_z = I_r · f₁ · f₂

f₁ Häufung · f₂ Temperatur

Überlastbedingung ①

Modul 02

I_b ≤ I_n ≤ I_z

Betriebsstrom ≤ Bemessungsstrom ≤ Belastbarkeit

Überlastbedingung ②

Modul 02

I₂ ≤ 1,45 · I_z

LS: I₂ = 1,45·I_n · gG: I₂ = 1,6·I_n

Bei LS-Schaltern automatisch erfüllt, bei gG separat prüfen.

Spannungsfall Wechselstrom

Modul 02

ΔU = 2 · l · I · cos φ / (κ · A)

Faktor 2 wegen Hin- und Rückleiter · Bezug 230 V

Spannungsfall Drehstrom

Modul 02

ΔU = √3 · l · I · cos φ / (κ · A)

Bezug 400 V

Mindestquerschnitt (3~)

Modul 02

A = √3 · l · I · cos φ / (κ · ΔU)

ΔU = zulässiger Spannungsfall in Volt

Prozentualer Spannungsfall

Modul 02

Δu = ΔU / U_N · 100 %

3 % Beleuchtung · 5 % sonstige

Kurzschlussschutz

Modul 02

I² · t ≤ k² · A²

k: Cu/PVC 115 · Cu/VPE 143 · Al/PVC 76

Maximale Leitungslänge

Modul 02

l_max = (Z_s,max − Z_V) · κ · A / 2

Z_V = Vorimpedanz des Netzes

Blitz- & Überspannungsschutz

Trennungsabstand

Modul 04

s = k_i · (k_c / k_m) · l

k_i: I 0,08 · II 0,06 · III/IV 0,04 | k_m: Luft 1, Beton 0,5

Kompensation

Kondensatorleistung

Modul 04

Q_C = P · (tan φ₁ − tan φ₂)

φ = arccos(cos φ)

Kapazität Dreieckschaltung

Modul 04

C = Q_C / (3 · 2π · f · U_L²)

je Strang, U_L = 400 V

Kapazität einphasig

Modul 04

C = Q_C / (2π · f · U²)

U = 230 V

Antriebstechnik

Synchrondrehzahl

Modul 05

n_s = 60 · f / p

p = Polpaarzahl (4-polig → p = 2)

Häufigster Fehler: Polzahl statt Polpaarzahl einsetzen.

Schlupf

Modul 05

s = (n_s − n) / n_s

Läuferfrequenz f₂ = s · f

Bemessungsstrom Motor

Modul 05

I_N = P_ab / (√3 · U · cos φ · η)

P_ab = Typenschild-Wellenleistung

Drehmoment

Modul 05

M = 9550 · P[kW] / n[min⁻¹]

M in N·m

Wirkungsgrad

Modul 05

η = P_ab / P_zu

Verlustleistung P_V = P_zu − P_ab

Stern-Dreieck

Modul 05

I_Y = I_Δ / 3 | M_Y = M_Δ / 3

weil M ~ U² und U_Str auf 1/√3 sinkt

Motorschutz im Strangkreis

Modul 05

I_e = I_N / √3 = 0,58 · I_N

nur bei Anordnung im Strang, nicht in der Zuleitung

Affinitätsgesetze

Modul 05

V̇ ~ n | Δp ~ n² | P ~ n³

Kreiselpumpen und Ventilatoren

70 % Drehzahl → 34 % Leistung. Das stärkste Energiespar-Argument.

U/f-Kennlinie

Modul 05

U / f = konstant

400 V / 50 Hz = 8 V/Hz, bis zur Bemessungsfrequenz

Beleuchtungstechnik

Beleuchtungsstärke

Modul 06

E = Φ / A

1 lx = 1 lm/m²

Photometrisches Entfernungsgesetz

Modul 06

E = I · cos ε / r²

I in cd · r in m

Doppelter Abstand → ein Viertel der Beleuchtungsstärke.

Lichtausbeute

Modul 06

η = Φ / P

in lm/W · LED 100–200+

Leuchtenanzahl (Wirkungsgradverfahren)

Modul 06

n = (E_m · A) / (Φ · η_R · MF)

immer aufrunden

MF steht im Nenner – kleinerer Wartungsfaktor = mehr Leuchten.

Raumindex

Modul 06

k = (a · b) / (h_N · (a + b))

h_N = H − h_A − h_P

Kontrolle Beleuchtungsstärke

Modul 06

E = (n · Φ · η_R · MF) / A

Rückrechnung nach dem Aufrunden

Spezifische Anschlussleistung

Modul 06

p = P_ges / A

in W/m², bezogen auf 100 lx aussagekräftiger

Photovoltaik

Temperaturkorrektur Spannung

Modul 08

U_(ϑ) = U_STC · [1 + α_U · (ϑ − 25 °C)]

α_U ≈ −0,003 /K

Maximale Modulzahl je String

Modul 08

n_max = U_DC,max / U_{OC(−10 °C)}

abrunden – Kältefall

Minimale Modulzahl je String

Modul 08

n_min = U_MPP,min / U_{MPP(+70 °C)}

aufrunden – Hitzefall

Füllfaktor

Modul 08

FF = P_MPP / (U_OC · I_SC)

typisch 0,72 … 0,85

Jahresertrag

Modul 08

W_a = P_MPP · t_eq · PR

t_eq 900–1100 h · PR 0,80–0,88

Elektrowärme

Wärmemenge

Modul 08

Q = m · c · Δϑ

c_Wasser = 4,19 kJ/(kg·K) · 1 l ≙ 1 kg

Aufheizzeit

Modul 08

t = Q / (P · η)

1 kWh = 3600 kJ

Leistungszahl / Arbeitszahl

Modul 08

COP = Q̇_ab / P_el | JAZ = Q_Jahr / W_el,Jahr

JAZ ist der praxisrelevante Wert

Antennentechnik

SAT-Zwischenfrequenz

Modul 10

f_ZF = f_SAT − f_LO

LO = 9,75 GHz (Low) / 10,60 GHz (High)

Kabeldämpfung

Modul 10

a = l · a′ / 100

a′ = Dämpfungsbelag in dB/100 m bei 2150 MHz

Teilnehmerpegel

Modul 10

U_TN = U_Eingang − Σa

Sollbereich SAT-ZF: 47 … 77 dBµV

Netzwerktechnik

Nutzbare Hostadressen

Modul 10

H = 2ⁿ − 2

n = 32 − Präfixlänge

Kalkulation

Bezugspreis

Modul 12

LEP − Rabatt = ZEP − Skonto = BEP + Bezugskosten = Bezugspreis

Handelskalkulation Einkauf

Selbstkosten

Modul 12

(MEK + MGK) + (FL + FGK) = HK + VwVtGK = SK

Zuschlagskalkulation

Zielverkaufspreis (im Hundert)

Modul 12

ZVP = BVP · 100 / (100 − Skontosatz)

nie BVP · 1,02 rechnen!

Listenverkaufspreis (im Hundert)

Modul 12

LVP = ZVP · 100 / (100 − Rabattsatz)

anschließend + 19 % USt

Stundenverrechnungssatz

Modul 12

SVS = Gesamtkosten / produktive Stunden

danach Gewinnzuschlag und USt

Deckungsbeitrag / Break-Even

Modul 12

DB = Erlös − K_var | BE = K_fix / DB

Gewinn = DB_ges − K_fix

Strombelastbarkeit Cu/PVC bei 30 °C (Auszug DIN VDE 0298-4)

mm²	B1 (2)	B2 (2)	C (2)	E (2)	B1 (3)	B2 (3)	C (3)	E (3)
1,5	17.5	16.5	19.5	22	15.5	15	17.5	19.5
2,5	24	23	27	30	21	20	24	27
4	32	30	36	40	28	27	32	36
6	41	38	46	51	36	34	41	46
10	57	52	63	70	50	46	57	63
16	76	69	85	94	68	62	76	85
25	101	90	112	119	89	80	96	105
35	125	111	138	148	110	99	119	130

(2) = 2 belastete Adern (Wechselstrom) · (3) = 3 belastete Adern (Drehstrom). Werte zur Orientierung – in der Prüfung gilt das Tabellenbuch.

Häufungsfaktor f₁ (gebündelte Verlegung)

Stromkreise	1	2	3	4	5	6	7	8	9	12	16	20
f₁	1	0.8	0.7	0.65	0.6	0.57	0.54	0.52	0.5	0.45	0.41	0.38

Gezählt werden Stromkreise, nicht Adern oder Leitungen.

Temperaturfaktor f₂ (PVC, Leitertemperatur 70 °C)

°C	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
f₂	1.22	1.17	1.12	1.06	1	0.94	0.87	0.79	0.71	0.61	0.5

Bezugstemperatur 30 °C.

Maximale Abschaltzeiten (DIN VDE 0100-410, Tabelle 41.1)

System	50–120 V	120–230 V	230–400 V	> 400 V	Verteilung
TN	0,8 s	0,4 s	0,2 s	0,1 s	5 s
TT	0,3 s	0,2 s	0,07 s	0,04 s	1 s

Endstromkreise ≤ 32 A. Verteilungsstromkreise und Endstromkreise > 32 A: letzte Spalte.

Beleuchtungsstärken nach ASR A3.4 / DIN EN 12464-1 (Auszug)

Bereich	E_m	UGR	R_a
Verkehrswege nur für Personen (ASR)	50 lx	28	40
Verkehrswege mit Fahrzeugverkehr (ASR)	100 lx	28	40
Treppen, geneigte Verkehrswege (ASR)	100 lx	25	40
Flure/Verkehrsflächen (DIN EN 12464-1)	100 lx	28	40
Lager (unbesetzt)	100 lx	25	60
Lager mit Arbeitsplatz, Pausenraum	200 lx	25	60–80
Grobe Montage, Schweißen	200–300 lx	25	60–80
Verkaufsraum	300 lx	22	80
Klassenzimmer	300–500 lx	19	80
Büro, Bildschirmarbeit	500 lx	19	80
Technisches Zeichnen, CAD	750 lx	16–19	80
Feinmontage, Elektronikfertigung	750–1000 lx	19	80
Präzisionsarbeit, Farbprüfung	1000–1500 lx	16	90

Achtung: ASR A3.4 und DIN EN 12464-1 weichen bei Verkehrswegen voneinander ab. Die ASR fordert für reine Personen-Verkehrswege in Gebäuden 50 lx, erst mit Fahrzeugverkehr sowie für Treppen 100 lx. Die DIN EN 12464-1 nennt für Flure 100 lx. In der Prüfung die in der Aufgabe genannte Quelle verwenden.

Blitzschutzklassen nach DIN EN 62305-3

Klasse	Blitzkugel	Maschenweite	Ableitungsabstand	Scheitelwert	k_i
I	20 m	5 × 5 m	10 m	200 kA	0,08
II	30 m	10 × 10 m	10 m	150 kA	0,06
III	45 m	15 × 15 m	15 m	100 kA	0,04
IV	60 m	20 × 20 m	20 m	100 kA	0,04

Wohnhaus üblicherweise Klasse III.

RCD-Typen nach Fehlerstromform

Typ	Erfasst	Anwendung
AC	nur sinusförmige Wechselfehlerströme	in Deutschland nicht zulässig
A	+ pulsierende Gleichfehlerströme	Standard Wohn- und Zweckbau
F	+ Mischfrequenzen bis 1 kHz	einphasige Umrichter, Waschmaschine, Wärmepumpe
B	+ glatte Gleichfehlerströme	3~ Frequenzumrichter, PV, Ladeinfrastruktur, USV
B+	wie B, bis 20 kHz	brandschutzrelevante Bereiche mit Umrichtern

Typ B nie hinter Typ A – sonst wird der Typ A durch Vormagnetisierung blind.

Power over Ethernet

Standard	Typ	PSE	Endgerät	Paare
802.3af	Type 1	15,4 W	12,95 W	2
802.3at	Type 2	30 W	25,5 W	2
802.3bt	Type 3	60 W	51 W	4
802.3bt	Type 4	90 W	71,3 W	4

Subnetting IPv4

Präfix	Subnetzmaske	Hostbits	nutzbare Hosts
/24	255.255.255.0	8	254
/25	255.255.255.128	7	126
/26	255.255.255.192	6	62
/27	255.255.255.224	5	30
/28	255.255.255.240	4	14
/29	255.255.255.248	3	6
/30	255.255.255.252	2	2

Prüffristen nach DGUV Vorschrift 3 (Richtwerte)

Anlage / Betriebsmittel	Richtwert
Ortsveränderliche elektrische Betriebsmittel	6 Monate
Ortsveränderliche Betriebsmittel auf Baustellen	3 Monate
Ortsfeste elektrische Anlagen und Betriebsmittel	4 Jahre
Anlagen in Betriebsstätten besonderer Art	1 Jahr
RCD in nichtstationären Anlagen	1 Monat
RCD in stationären Anlagen (Prüftaste, Benutzer)	6 Monate

Richtwerte – die tatsächliche Frist legt der Unternehmer per Gefährdungsbeurteilung fest.